algebraic expression

词义说明

本义指由常数、变量通过有限次加、减、乘、除、乘方、开方等运算组合而成的数学式子，如 3x + 2。引申义用于泛指任何用符号和规则构成的表达形式，例如在计算机科学中，代数表达式可指由操作数和运算符组成的表达式。在更抽象的语境中，也可比喻为某种结构化的表述方式。

词源解析

“algebraic”源自阿拉伯语“al-jabr”，意为“复原、补全”，经拉丁语和法语进入英语，后缀“-ic”表示“与……有关的”。“expression”源自拉丁语“exprimere”（挤出、表达），由“ex-”（向外）和“premere”（压）构成。合起来指“与代数相关的表达”。记忆时可将“algebraic”联系到“代数”，“expression”联系到“表达”，即“代数的表达”。

适用语境

主要用于数学、物理、工程等学术写作，以及数学教材、论文中，语气严谨、正式。在编程或计算机科学中，也常出现，如“regular expression”（正则表达式）虽非代数，但“expression”的用法类似。日常口语中较少使用，若使用则多为比喻或简化解释。在新闻报道中，可能用于描述数学相关事件，语气中性。

语法说明

作为名词，可数（a/an algebraic expression，复数 algebraic expressions）。常见句型有“simplify an algebraic expression”（化简代数式）、“evaluate an algebraic expression”（求值）、“an algebraic expression in x”（关于x的代数式）。易错点：与“equation”（方程）混淆，表达式不含等号，方程含等号。

相似词辨析

与“formula”（公式）相近，但公式通常表示等式或规则，如二次公式；表达式更广泛，可以是多项式等。与“polynomial”（多项式）相比，多项式是特定类型的代数表达式，只包含加、减、乘和非负整数次幂。若强调运算的通用性，用“algebraic expression”；若强调等式关系，用“equation”；若强调特定规则，用“formula”。

易错提醒

属正式学术语，语域较高，日常交流中慎用，以免显得生硬。无褒贬色彩。常见误用：将“代数表达式”与“代数方程”混用；或在口语中过度使用导致沟通障碍。正确区分表达式（无等号）与方程（有等号）。

高频搭配

• simplify an algebraic expression
• evaluate an algebraic expression
• algebraic expression in x
• equivalent algebraic expressions
• rational algebraic expression
• factor an algebraic expression
• expand an algebraic expression

双语例句

1. Simplify the algebraic expression 3x + 2x - 5.化简代数式 3x + 2x - 5。
2. In algebra, an algebraic expression can contain variables and constants.在代数中，代数表达式可以包含变量和常数。
3. The students learned to evaluate algebraic expressions by substituting values.学生们学会了通过代入数值来求代数式的值。
4. A polynomial is a type of algebraic expression with non-negative integer exponents.多项式是一种具有非负整数指数的代数表达式。
5. The computer program parses algebraic expressions to compute results.该计算机程序解析代数表达式以计算结果。
6. Can you write an algebraic expression for the perimeter of a rectangle?你能写出矩形周长的代数表达式吗？